What is Radiometry

辐射度量学主要是对光的描述测量,是在物理意义上对光的确切定义。

Measurement system and units for illumination

之所以需要这样一个确切的描述性的东西，是因为无论是之前着色的布林冯，还是whitted风格光线追踪，其实都是不准确，效果不好的。这些方法做了太多简化和trick，以至于实际效果不能满足要求。

Basic concepts of Radiometry

Radiant Energy and Flux (Power)

Radiant Energy 是电磁辐射的能量，用Q表示，单位是joules(焦耳)

Radiant Flux(power) 是单位时间的能量，其实就是功率，单位瓦特W；

另一个别称叫做流明，类似于水的功率叫流量

Light Measurements(光照测量)

【基本英文名词】differential(微分) derivative(导数)

下图为三个表示光照能量的三个量

  1. Radiant Intensity 光源发出的光照

    Definition: The radiant (luminous) intensity is the power per unit solid angle emitted by a point light source；单位立体角所表示的功率；或者单位立体角且单位时间的光照能量

angle and solid angle

什么是立体角？

在任意球上，极小面积为

因此，极小立体角（单位球面上的极小面积）为：

  • Irradiance 照射到物体表面的光照

    Power per unit area

  • 注意，光垂直于表面接受的光越大（上式没写cos)

    接受光照强度可以根据光源计算

  • Radiance 传播中的光照

    Definition: The radiance(luminace) is the power emitted,

    reflected,transmitted or received by a surface,

    per unit solid angle,per projected unit area.两次微分

    incident radiance入射辐射

radiance 和irradiance的差别在于是否有方向性

Irradiance versus Radiance

可以理解成，irradiance是surface上某一点附近的光照

而radiance是从某个方向照射到surface的某一点附近的光照

BRDF(Bidirectional Reflectance Distribution Function)

双向反射分布函数: 从某个方向来的光，反射到不同方向的能量有多少

irradiance->power(surface)->radiance

radiance / irradiance 任意一个出射除以入射

由此，输入入射角，入射irradiance就可以得到

Challenge: Recursive Equation

渲染方程(The Rendering Equation)

result = 自己辐射+brdf反射,注意下半球贡献的光是0

n*w是cosθ

移项、合并、泰勒展开

自发光emission + 直接光 + 一次间接光 + ... = L

其中直接光与间接光的和为全局光照（global illumination)

Probability(概率论基础待补充)

概率分布函数

Monte Carlo Path Tracing（蒙特卡洛路径追踪）

正确地解出渲染方程

Monte Carlo Integration（蒙特卡洛积分）