Rasterization(光栅化)

前一节讲了变换（transform),过程总览如下图

光栅化流程

之前提到了MVP过程，在这之后,所有的物体都会停留在【-1，1】^3

立方体(Canonical Cube)空间中，然后要进行光栅化。

也就是将物体“画”到屏幕上，这里具体要做的是上图中的viewport mapping

即将【-1，1】拉伸(重映射remapping)到【width,height】的屏幕上

设置什么样的变换矩阵才能变换成功呢？

（其实在半兰伯特光照模型中就有这个思路，先乘以1/2，然后加上1/2，就转换到【0，1】区间了。）

根据这个思路得到转换矩阵

需要注意：这个变换与z值无关

上面只是说了光栅化是画物体到屏幕，具体来说，物体是由一个又一个多边形构成，最基本的元素是三角形，我们要做的是让这个三角行用像素画出来(或填充)，进而在屏幕上显示。

具体实现算法就是通过遍历像素，判断像素中心是否在三角形内。

如何判断是否在三角形内

假设从ABC逆时针方向来看，

我们发现一个规律，但凡P点在三角形内，一定满足

n1 = AB x AP

n2 = BC x BP

n3 = CA x CP

三个方向都是朝着纸面向上，也就是说z分量大于0(充要条件),否则，则不在三角形内。

这样就可以判断是否在三角形内

另外遍历像素很麻烦，这里引入包围盒(Bounding Box)

引入axis-aligned bounding box(AABB)轴对齐包围盒

每一行都根据三角形边界用一个包围盒，这样就不会浪费，从而实现光栅化的加速。

但是并不简单。

在这里如果要单纯光栅化一个三角形，我们只知道三个顶点的坐标，这里可以粗略地将三角形用方形框住，只遍历方形中的像素。

如果只是按照上述流程，结果其实并不理想。

最明显的就是，像素是方形，那么填充三角形会产生锯齿Jaggies

sample artifacts,采样所造成的瑕疵

信号变化太快，采样跟不上

反走样的方法是Blurring：采样前做滤波(pre-filtering)，什么是滤波？抹除特定的频率。

滤波 = 卷积 = 平均，顺序不能反先滤波后采样，不然不过是将走样后的图像再模糊了一下，还是走样的。
什么是卷积、时域、频域？

下图说明了卷积的过程，特定的卷积核对信号本身进行加权操作

时域（time domain）自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。
频域（frequency domain）自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。
空间域(spatial domain) 简称空域，又称图像空间(image space)，一般这个概念会出现在数字图像处理中，指由图像像元组成的空间。在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理。