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Signal Processing
在图形中，我们经常要处理具有连续变量的函数：一开始你只看到一张图像，但是随着你的探索，你将会看到更多。本质上，连续函数不能直接在电脑上表达，我们必须用优先的比特来表达他们。
最有用的方法之一是存储这个函数在不同点的值，然后在需要的时候进行重构。
你现在位置应该熟悉使用二维网格像素来表达图像，所以你已经见过一个采样的表现。
另一个关于sampled representation 的粒子是二维的数字化平板。
例如平板电脑，或者艺术家使用的数位屏。这种情况下，最原式的函数是数位笔的移动
（stylus数位笔触针手写笔)
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Digital Audio : Sample in 1d
即使sampled representation 已经用于电子交流很久了，激光唱片（compact disc)在1982年的引入，紧随着音频数字记录器的使用增长，在过去的10年里，是第一个高度可视的消费者应用采样。
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Sampling Artifacts and Aliasing
数字音频记录可以为sampling 和reconstruction处理更加具体的模型。
Aliasing 展示了不管什么时候，采样重构失效导致人工结果是一个令人惊讶的频率
在音频中，走样以一种奇怪的声音和额外的声调–一个10Hz的bell ring,当采样到8Hz,就变成一个6Hzd的声调
在图像中，走样经常因为采样网格的interaction和图像中常规特点。以moire pattern的形式出现。
Convolution
在我们讨论sampling和reconstruction算法之前，我们首先要检验它们基于的数学该奶奶
convolution卷积。
卷积是一个简单的数学概念，为算法作基础用来采样，过滤，重构。
同时它也是我们如何分析这些算法的基础。
卷积是一个function:它使用两个functions，然后将它们结合成一个新的function
这本书中，卷积运算符用一个*标记。f * g,f is convolved with g
卷积可以被用于连续方法或者离散的序列。
同时也可以被用于定义在1d,2d,3d或者更高维度.
为了定义方便，我们通常假设函数定义域区域无限。
Moving Average
为了得到一个基础的卷积图像。
思考：使用moving average来平滑一个函数。
为了在任意一个点得到平滑的值，我们需要计算函数超出范围拓展到每个方向，距离长度为r 的平均值。
距离r是平滑的radius，控制平滑度
我们用数学方法表示，如果平滑一个连续的函数g(x)，平均化（averaging)意味着在区间内对g进行求积分
（integrating)
